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全国中考真题解析
考点汇编☆直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程
一、选择题
1（2011泰州，3，3分）一元二次方程x22x的根是（）
A、x2
B、x0
C、x10，x22
考点：解一元二次方程因式分解法。
D、x10，x22
专题：计算题。
分析：利用因式分解法即可将原方程变为x（x2）0，即可得x0或x20，则求得原
方程的根．
解答：解：∵x22x，∴x22x0，
∴x（x2）0，
∴x0或x20，∴一元二次方程x22x的根x10，x22．故选C．
点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程．题目比较简单，解题需细心．
2（2011湖北荆州，3，3分）将代数式x24x1化成（xp）2q的形式（）A、（x2）23B、（x2）24C、（x2）25D、（x2）24
考点：配方法的应用．
专题：配方法．
分析：根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系
数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．
解答：解：x24x1x24x441x225，
故选C．
点评：本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要
改变式子的值，难度适中．
3（2011柳州）方程x240的解是（）
A、x2
B、x2
C、x±2D、x±4
考点：解一元二次方程直接开平方法。
专题：计算题。
分析：方程变形为x24，再把方程两边直接开方得到x±2．解答：解：x24，
∴x±2．
故选C．点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把方程变形为x2a（a≥0），再把方程
两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解．
4（2011湘西州）小华在解一元二次方程x2x0时，只得出一个根x1，则被漏掉的一
f个根是（）
A、x4
B、x3
C、x2
D、x0
考点：解一元二次方程因式分解法。
分析：把原方程的左边利用提取公因式的方法变为两个一次因式乘积的形式，根据两因式积
为0，两因式中至少有一个为0，得到两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解，
进而得到被漏掉的根．解答：解：x2x0，
提公因式得：x（x1）0，
可化为：x0或x10，
解得：x10，x21，则被漏掉的一个根是0．
故选D．
点评：此题考查了解一元二次方程的一种方法：因式分解法．一元二次方程的解法还有：直
接开平方法；公式法；配方法等，根据实际情况选择合适的方法．5（2011，台湾省，295分）若方程式（3xc）2600的两根均为正数，其中c为整
数，则c的最小值为何？（）
A、1
B、8C、16
D、61
考点：解一元二次方程直接r