椭圆的几何性质教学案例
一、教案背景1面向对象：高二学生2学科：数学3课题：椭圆的几何性质4课时：3课时5课前准备：（1）学生预习本节内容，了解椭圆的范围、对称性和顶点。（2）教师准备课件。二、教材分析《椭圆的几何性质》是苏教版选修11的内容。本节课是在学生学习了椭圆的定义和标准方程的基础上，由椭圆方程出发研究椭圆的几何性质。这是学生第一次利用方程研究曲线的几何性质，要注意对研究结果的掌握，更要重视对研究方法的学习。本节课使学生感受“数”和“形”的对立统一，是研究双曲线和抛物线几何性质的基础，起着承上启下的作用。三、教学目标知识目标1通过对椭圆标准方程的讨论，让学生掌握椭圆的几何性质。2领会椭圆几何性质的内涵，并会运用它们解决一些简单问题。3通过对方程的讨论，让学生领悟解析几何是怎样用代数方法研究曲线性质的。能力目标1培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。2渗透数形结合、类比等数学思想。3强化学生的参与意识，培养学生的合作精神。情感目标1通过自主探究、交流合作，使学生体验探究的过程，从中体会学习的愉悦，激发学生的学习积极性。2通过数与形的辨证统一，对学生进行辩证唯物主义教育。3通过感受椭圆方程结构的和谐美和椭圆曲线的对称美，培养学生良好的思维品质，激发学生对美好事物的追求。四、教学重点与难点重点：掌握椭圆的范围、对称性、顶点等简单几何性质。难点：利用椭圆的标准方程探究椭圆的几何性质。五、学法、教法与教学用具
f1学法：1自主探究合作学习：教师设置问题，鼓励学生从椭圆的标准方程出发，自主探究，合作交流，发现数学规律和问题解决的途径，使学生经历知识形成的过程。2反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出掌握不足的内容以及存在的差距。2教法：本节课采用自主探究、合作交流相结合的教学方法，运用多媒体教学手段，通过设置问题，让学生在独立思考的基础上合作交流，加强知识发生过程的教学。在思考、探索和交流的过程中得到椭圆的几何性质，充分体现学生的主体地位。3教学用具：电脑、多媒体。六、授课类型新授课七、教学过程
（一）复习：（1）椭圆的定义（2）椭圆的标准方程（3）椭圆中abc三者之间的关系
（二）新授：
问题
1：观察椭圆的标准方程
xa
22

y2b2
1a
b
0，它有什么特点？
生：椭圆方程是关于x、y的二元二次方程；方程左边是平方和的形式，右边是常数1；
方程中x2和y2的系数不相等。
r