课题：912不等式的性质（1）学案
课型：新授课
主备人：陈花宁审核人七年级数学组
【学习目标】
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不
等式的性质；
2、体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．
【学习重点】：探索不等式的性质．
【学习难点】不等式性质3的运用
【复习回顾】．问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符
号语言表示吗？
【自主学习】1、用“＞”或“＜”填空
①5＞35232，5232，5030
②1＜31232，1333，1030
2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，请把
你的发现告诉同学们并与他们交流。
3、归纳不等式的性质1：．
【合作探究】不等式的性质2、3
性质2：
性质3：
【巩固新知】例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据
不等式的哪条性质．
1
f（1）5a____5b；（2）a7____b7；
a
b
（3）10a____10b；（4）2____2；
（5）35a1＿＿＿35b1．
练习1设m
用“＜”或“＞”填空．
m5________
56m－5_______6
－5
－35m－5_____－35
－5
练习2、判断
1）∵ab∴abbb2）∵ab∴a3b3
3）∵ab∴2a2b4∵2a0∴a0
5∵a3∴a3
6）∵a0∴3a0
练习3选择恰当的不等号填空，并说出理由。
（1）若a＞b，则ab＿＿0；
（2）若a＜b，则a＿＿b；
（3）若a＞b，则2a＿＿2b；
（4）若a＜b，b＜2a1，则a＿＿2a1．
2
f（5）若a＜0，则2a＿＿a
例2填空：
（1）若x3＞0两边同加上3，得______
（依据：
）
（2）若6x＞12两边同除以6，得______
（依据：
）
（3）若6x＞12两边同除以6，得______
（依据：
）
【点拨拓展】
1a是任意有理数，试比较8a与5a的大小。
2小红学完不等式的性质后，说若ab则有
2a2b3a3b4a4b5a5b…所以acbc你同意小红的说法吗？为什
么？
【归纳总结】
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是
什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？
【布置作业】
你会解这样的不等式1x72625x6x2
必做：教科书习题91第4、6题．选做：教科书复习题9第5题．
3
f4
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