科）（本小题满分14分）已知函数
fx
1xl
xax
（1）若函数fx在1上为增函数，求正实数a的取值范围；（2）当a1时，求fx在2上的最大值和最小值；2（3）当a1时，求证：对大于1的任意正整数
，都有l

1

1111234

f（3）当a1时，fx
1xx1l
x，fx2，故fx在1上为增函数。xx
当
1时，令x，则x1，故fxf10………………11分
1
1
1l
1l
0，即l
1……12分∴f
1
1
1
1
1213141
1∴l
l
l
l
122334
1
234
1111l
l
l
l
123
1234
1111∴l
234
………………13分
∴
f即对大于1的任意正整数
，都有l

1111234

………………14分
19．（广东省惠州市2010届高三第三次调研文科）（本小题满分14分）设函数
fxx3bx2cxxR，已知gxfxfx是奇函数。
（1）求b、c的值。（2）求gx的单调区间与极值。
20．（2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）（本题满分14分）设函数fxxx1mgxl
x（1）当m1时，求函数yfx在0m上的最大值；（2）记函数pxfxgx，若函数px有零点，求m的取值范围20．解：（1）当x01时，fxx1xm＝xxmxm
22
12
14
11时，fxmaxm2分241212当x1m时，fxxx1m＝xxmxm24
∴当x∵函数yfx在1m上单调递增∴fxmaxfmm24分由mm
2
11122得mm0又m1m442
∴当m分
112122时，fxmaxm，当1m时，fxmaxm6422
f（19）（广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）本题满分14分已知函数
fxx2mx
的图像过点13，且f1xf1x对任意实数都成立，函数，ygx与yfx的图像关于原点对称。
（Ⅰ）求fx与gx的解析式；（Ⅱ）若Fxgx
f1xf1x，f13
fxr