广东省各地市2010年高考数学最新联考试题分类汇编第2部分函数与导数
一、选择题8（广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）给出定义：若函数fx在D上可导，即
fx存在，且导函数fx在D上也可导，则称fx在D上存在二阶导函数，记
fxfx，若fx0在D上恒成立，则称fx在D上为凸函数。以下四个
函数在0


上不是凸函数的是（2
）
A．fxsi
xcosxC．fxx2x1
3
B．fxl
x2xD．fxxe
x
6．（广东省惠州市2010届高三第三次调研文科）方程2A．2【答案】AB．3C．1
x
x23的实数解的个数为
D．4

7．（2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）一物体A以速度v3t2（t的单位：s，v
2
的单位：ms），在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以v8t（t的单位：s，v的单位：ms）的速度与A同向运动，设
s后两物体相遇，则
的值为
fA．
4103
B．210
C．4
D．5
【答案】C【解析】依题意得



0
3t22dt88tdt，
0


32
84
2
4
220
4选C
5．（2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）过曲线y点的切线方程为A3xy10【答案】B【解析】yB3xy50Cxy10Dxy10
x1（x0）上横坐标为1的x2
x22xx1x22x∴该切线的斜率kyx13故所求的切线方x4x4
程为y23x1，即3xy50，故选B10（2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度v1行驶，在后一半时间以速度v2行驶，乙在前一半路程以速度v1行驶，在后一半路程以速度v2行驶，v1v2）则下列说法正确的是（A甲先到达B地B乙先到达B地【答案】A【解析】将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，则t1C甲乙同时到达B地D无法确定谁先到达B地
vv112，t212，因2v12v22v1v2v1v2
t1t2
值法）
vv24vvv1v22v1v22（12120即t1t2故选A或特殊v1v22v1v22v1v2v1v22v1v2v1v2
7．（2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）若函数fxlogmx的反函数的图象过点
1
，则3
m的最小值是
A．r