高中数学必修1知识点
第一章集合与函数概念
【111】集合的含义与表示
（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合
（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集
（3）集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一
（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合③描述法：xx具有的性质，其中x为集合的代表元素④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合
（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集②含有无限个元素的集合叫做无限集③不含有任何元素的集合叫做空集
【112】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称记号
意义
性质
示意图
子集
AB（或BA
1AAA中的任一元2A素都属于B3若AB且BC，则
AC
AB
BA
或
1
f4若AB且BA，则
真子集
集合相等
AB
（或BA）
AB
AB
（1）A（A为非空子
AB，且B集）
中至少有一元素不属于A
2若AB且BC，则


AC
A中的任一元素都属于B，1AB
B中的任一元2BA素都属于A
BAAB
（7）已知集合A有
1个元素，则它有2
个子集，它有2
1个真子集，它有
2
1个非空子集，它有2
2非空真子集
【113】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名记称号
意义
性质
（1）AAA
示意图
（2）A交ABxxA且
集
xB
（3）ABA
ABB
⑷ΑBA∩BA
A
B
（1）AAA
并ABxxA或
（2）AA
集
xB
（3）ABA
A
B
2
fABB⑷ABA∪BB
⑴（uA）∩A
补uAxxU且xA⑵uA∪AU
集
⑶uuAA
⑷uA∩BuA∪uB
⑸uA∪BuA∩uB
⑼集合的运算律：
交换律：ABBAABBA
结合律ABCABCABCABC
分配律ABCABACABCABAC
01律：AAAUAAUAU
等幂律：AAAAAA求补律：A∩uAA∪CuAUuUuU反演律：uA∩BuA∪uBuA∪BuA∩uB
第二章函数§1函数的概念及其表示
一、映射
1．映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的
元
素，在集合B中都有
元素和它对应，这样的对应叫做
到
的映射，记作

2．象与原象：如果fA→B是一个A到B的映射，那么和A中的元素a对应的
叫做象，
叫做原象。
二、函数
1．定义：设A、B是
，fr