）q6是惟qq
一驻点，平均成本有最小值，所以当x6（百台）时可使平均成本达到最低。
2
f4．已知某产品的边际成本Cq2（元件），固定成本为0，边际收益Rq12002q，求：①产量为多少时利润最大？②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：边际利润为：LqRqCq10002q令Lq0得，q500。q500是惟一驻点，最大利润存在，所以①当产量为500件时，利润最大。②L

550
500
10002xdx10x550001x255025（元）500500
即利润将减少25元。5．已知某产品的边际成本为Cq4q3万元百台，q为产量百台，固定成本为18万元，求最低平均成本解：因为总成本函数为
Cq4q3dq2q23qc
当q0时，C018，得c18，即Cq2q23q18又平均成本函数为
Aq
令Aq2
Cq182q3qq
180，解得q3百台q2
A3233189万元百台3
万元百台，收入函数为
该问题确实存在使平均成本最低的产量所以当x3时，平均成本最低最底平均成本为
6、已知生产某产品的边际成本为Cq4q
12q（万元），求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上2再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化？Rq10q
解：边际利润为：LqRqCq10q4q62q令Lq0得，q3q3是惟一驻点，而最大利润存在，所以当产量为3百台时，利润最大。当产量由3百台增加到5百台时，利润改变量为
L62xdx6x5x25653523233
3
5
12164（万元）即利润将减少4万元。
3
f7设生产某产品的总成本函数为Cx5x万元，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为Rx112x（万元百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：⑴因为边际成本为Cx1，边际利润
LxRxCx102x
令Lx0，得x5可以验证x5为利润函数Lx的最大值点因此，当产量为5百吨时利润最大⑵当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为
L102xdx10xx2
5
6
65
1（万元）
即利润将减少1万元8设生产某种产品x个单位时的成本函数为：Cx100x26x（万元）求：⑴当x10时的r