新课标八年级数学竞赛讲座分式的概念、第四讲分式的概念、性质及运算
分式包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算、简单的分式方程等主要内容．从整式到分式，我们可以形象地说是从“平房”到了“楼房”．在脚手架上活动，无疑增加了难点，体现在：解分式问题总是在分式有意义的前提下进行的，因此必须考虑字母取值范围；分式运算中的通分和约分是技巧性较强的工作，需要灵活处理．分式的运算与分数的运算相似，是以分式的基本性质、运算法则、通分和约分为基础，是以整式的变形、因式分解为工具．分式的加减运算是分式运算的难点，突破这一难点的关键是能根据问题的特点恰当地通分，常用通分的策略与技巧有：1．化整为零，分组通分；2，步步为营，分步通分；3．减轻负担，先约分再通分；4．裂项相消后通分等例题求解【例1】要使分式
1有意义，则x的取值范围是1xx
．
“希望杯”邀请赛试题思路点拨当分式的分母不为零时，分式有意义，由于分式是繁分式，因此考虑问题应细致周密．注：在新事物面前，人们往往习惯于把它们与原有的、熟知的事物相比，这里蕴涵的思想方法就是类比．学习分式时，应注意：1分式与分数的概念、性质、运算的类比；2整数可以看做是分数的特殊情形，但整式却不是分式的特殊情形；（3）分式需要讨论宇母的取值范围，这是分式区别于整式的关键所在．【例2】已知
3x4xx2
2

AB，其中A、B为常数，则4A－B的值为（x2x1
）
A．7B．9C．13D．5江苏省竞赛题思路点拨对等式右边通分，比较分子的对应项系数求出A、B的值．【例3】计算下列各式：1
112a4a324；ababab2ab4
（2）
x2yzx2yzxyzx31

y2zxy2zxyzxx31

z2xyz2xyzxy
；“五羊杯”竞赛题
（3）
2x21
x32x22x1x32x22x1x21yxzxzyxyxzyz（4）x2yzxy2zxy2zyz2xyz2xx2yz
江西省赣州市竞赛题
安徽省马鞍山市竞赛题故须观察各式中分母的特点，恰当运用通分的相关策略与技思路点拨因各分式复杂，
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巧．对于1，分步通分；对于2，拆项再通分；对于3，先约分再通分；4注意到分母与分子的项与项之间的关系，如x－2yzx－y－y－z，采用换元法简化式子．【例4】解下列分式方程组：1
5x96x84x192x21；“五羊r