共4小题，每小题5分．把答案填在答题卷中的横线上．13．
∫
xsi
2dx02
x

14．右图给出了一个程序框图，其作用是对于输入的x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则x取值的集合是15．一个球与一个底面是正三角形，侧棱垂直底面的三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是
32π，3
那么这个三棱柱的体积是16．△ABC中，如果满足si
B（lcosA）≥（2cosB）si
A，则A
f的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列a
满足a46，a610．（1）求数列a
的通项公式；（2）设公比大于1的等比数列b
的各项均为正数，其前
项和为T
，若
a3b22T37求T

18．（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD2，AD2，E是棱SD上的动点。（1）求证：AC⊥BE（2）求二面角CASD的余弦值．
19．（本小题满分12分）某市有A、B两所示范高中响应政府的号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动，经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选名互换支教地区（1）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；（2）求互换后A校教师派往甲地人数X的分布列和数学期望．
20．（本小题满分12分）
f如图，已知椭圆E：
x2y2321ab0的离心率为，其左顶点为A，上顶点22ab
为B，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为423．（1）求椭圆E的方程；（2）C、是椭圆E上两个不同的点，∥AB，设DCD直线CD与x轴、轴分别交于M、yN两点，且MCλCNMDDN求λ的取值范围．
uuuur
uuuruuuur
uuur
21．（本小题满分12分）已知函数fx
1xl
xax
（1）若函数fx在1，∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
1，2上的最大值和最小值；21111（3）当al时，证明：对任意的正整数
l，不等式I
L都成立．234
（2）当al时，求函数fx在
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修41几何证明选讲如图所示AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H，求证：（1）C，D，F，E四点共圆；（2）GHr