2017年高三诊断考试卷
数学（理科）
注意事项1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，题号后标注“理科”的试题为理科考生解答，标注“文科”的试题为文科考生解答，未作标注的试题文、理科考生均解答．2本试卷满分150分，考试用时120分钟。
3．答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。
第Ⅰ卷选择题，共60分
一、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）
1（理科）已知复数z满足z21i1i（i为虚数单位），则z（）
Ai
Bi
C2i
D2i
2函数fxx24x2的反函数为（）
Af1xx24x0Cf1xx24x0
Bf1xx24xRDf1xx24xR
3．设等比数列
a

的前


项和为
S

，若
S8S4
3，则S12S8
（
）
A2
B73
C8
D3
3
4．已知点Pxy（xyR），则“x2且y2”是“点Pxy在圆x2y24”外的（）
A充分而不必要条件C充分必要条件
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
5．（理科）已知向量acossi
与bcossi
互相垂直，且为锐角，则函数
fxsi
2x的一条对称轴是（）
Ax
Bx2
Cx4
Dx78
6．曲线y1x2x2在点02处的切线与直线x0和yx2所围成的区域内（包括边界）2
有一动点Pxy，若z2xy，则z的取值范围是（）
fA22
B24
C42
D42
7．（理科）已知函数yfx是奇函数，当x＞0时，fxx22x3，则不等式
fx＞0的解集是
（）
Axx＜1∪xx＞3Cxx＜3∪xx＞3
Bxx＜3∪x0＜x＜3Dx3＜x＜0∪xx＞3
8．（理科）在三棱柱ABCA1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点M，则BM
与平面AA1C1C所成的角的大小是
（）
A30
B45
C60
D90
9．（理科）若函数fxsi
x3cosxx∈R又ff2，且的最小值等于3，
则正数的值为（A13
）
B23
C43
D32
10．（理科）过点M20的直线l与椭圆x22y22交于P1、P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的
斜率为k1（k10，直线OP（O为坐标原点）的斜率为k2，则k1k2等于（
）
A2
B2
C1
D1
2
2
11．正棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线．若一个正
棱柱有
10条对角线，那么
（）
A4
B5
C6
D7
12．已知F
为双曲线C
x2a2

y2b2
1（a0b0）的右焦点，P为双曲线C
右支上一点，且位于x
轴上方，M为直线xa2上一r