2016年甘肃省第一次高考诊断考试理科数学
第I卷（选择题，共60分）
2016317
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集UR，集合Mx0≤x5，Nxx≥2，则CUNMA．x0≤x2C．x0x22．已知A．1B．x0x≤2D．x0≤x≤2
a2ibia，b∈R，其中i为虚数单位，则abi
B1C．2D．3
3．等比数列a
的各项均为正数，且a1a89，则log3allog3a2…log3a8A．10A．xERfx≠fxCB．9C．8B．x∈Rfx≠一fxDD．7
4．已知定义域为R的函数fx不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是
x0∈Rfxo≠fxo
x0∈Rfx0≠fx0
xy105．若变量x，y，满足约束条件x2y50且zxy的最大值和最小值分别为m和
．则4xy110
m
A5B6C7D8
6．设非零向量a，b，c满足abc，ab3c，则向量a与向量c的夹角为A150°个面中最大面的面积为B120°C60°D30°
7．如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各
fAl
B2
C23
D43
9．右图表示的是求首项为2016，公差为3的等差数列a
前
项和的最大值的程序框图，则①和②处可填写A．①a0，②aa3B．①a0，②aa3C．①a0，②aa3D．①a0，②aa39．已知A（1，0）、B2，1、C5，8，△ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为A．
22
B．1
C．2
D．
52
10．已知抛物线C：y216x，焦点为F，直线l：x1，点A∈l，线段AF与抛物线C的一个交点为B，若FA5FB，则AFA．62B35C43D40
uur
uur
uuur
11如图，矩形ABCD中AD边的长为l，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A、D分别在x轴，y轴的正半轴上（含原点）滑动，则OBOC的最大值是A．5C6B．5D7
uuuruuur
12已知函数fx的导函数为fx，若x∈0，∞，都有xfx2fx成立，则A．2f33f2C4f33f2B．2f13f2D．4f1f2
第Ⅱ卷
（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13若ax
15展开式中的常数项为40，则a3x
。
14已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为12π，AB2，AC1，∠BAC60°，则此三棱柱的体积为___．15．若数列a
满足a12，a
1a
log21一
1r