山东省泰安市2013届高三上学期期末考试
数学试题（文）
20131一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M101N012，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为
A01B【答案】C
101C12
D1012
【SHANDONGSHENG解析】阴影部分为xxMN且xMN所以MN1012，
MN01，所以xxMN且xMN12，选C
2如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几
何体的体积为A
13
B
12
C
16
D1
【答案】A【SHANDONGSHENG解析】由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面为边长为1的正方形，高为1的四棱锥，所以体积为111
13
1，选A3
3设a305blog32ccos2，则AcbaCabcBcabDb
ca
f【答案】A【SHANDONGSHENG解析】3
05
310log321cos20，所以cba，选A
4设向量acos1b2si
，若ab，则ta
A






等于4
13
B
13
C3
D3
【答案】B
【SHANDONGSHENG解析】因为ab，所以a2cossi
0，即ta
2。所以b
ta




4

ta
1112，选B1ta
123
5“m1”是“直线xy0和直线xmy0互相垂直”的A充分不必要条件C充要条件【答案】C【SHANDONGSHENG解析】当m0时，直线xmy0为x0，此时两直线不垂直，所以m0，所以xmy0的斜率为B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
11，若直线垂直，则有1，即m1，所以“m1”是“直线mm
，选C
xy0和直线xmy0互相垂直”的充要条件
6下列函数fx中，满足“对任意的x1x20当x1x2时，都有fx1fx2”的是Afx
1x
x
Bfxx4x4
2
Cfx2【答案】C
Dfxlog1x
2
【SHANDONGSHENG解析】由条件可知函数在0，函数fx递增，所以选C7函数y12si
2x


是4
B最小正周期为的奇函数D最小正周期为
A最小正周期为的偶函数C最小正周期为【答案】B
的偶函数2
的奇函数2
f2x【SHANDONGSHENG解析】y12si

4
cos2r