面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转化为平面问题（三）定理运用，问题探究（多媒体幻灯片演示）定理运用，问题探究1、想一想：1判断下列命题的真假？说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行
③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行2若直线a与平面α内无数条直线平行，则a与α的位置关系是A、aαB、aαC、aα或aαD、aα
学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设1中学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设中学情预设的③学生可能认为正确的，学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。个别学生进行演示2、作一作：设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。设计意图：设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更设计意图这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，
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f重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。3、证一证：例1见课本60页例1：已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF平面BCD。变式一：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，连结EF、FG、GH、HE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。共6组线面平行变式二：在变式一的图中如作PQEF，P点在线段AE上、点在线段FC上，使Q连结PH、QG，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？在变式一的基础上增加了4组线面平行，并判断四边r