数学教学设计的基本理念（何小亚，姚静）数学教学设计的基本理念（何小亚，姚静）
一、什么是数学教学设计（一）数学教学设计的含义1．数学教学的本质为了准确把握数学教学设计的内涵，首先来透视什么是数学教学．（1）数学教学过程的主要矛盾不管是哪一层次、哪一阶段的数学教学，都是由教师、学生、教学内容和教学目标这4个要素组成的一个系统．这4个基本要素的关系见图1．1．由数学教学基本要素关系图可看出，数学教学系统中存在着许多矛盾．比如说学生的实际水平和教学目标之间的差异所构成的矛盾、学生和教学内容之间的矛盾、教师的教与学生的学之间的矛盾、教师和教学内容之间的矛盾等．在这些矛盾中，学生的实际水平和教学目标之间的差异所构成的矛盾是数学教学系统最核心的矛盾．它决定着数学教学过程的性质和层次，规定和影响着其他矛盾的存在和发展．首先，这个矛盾决定着数学教学过程的存在、层次，并贯穿于一切数学教学过程的始终．学生之所以参加数学教学活动，就是因为学生的实际水平和教学目标之间存在着差异．教学的目的就是为了缩小这个差异，一旦这个差异被消除，原来的教学过程就完结，学生的水平得到提高．但是，当向学生提出更高的教学目标要求时，新的差异就产生了，学生又转入新的、更高层次的教学系统．随着数学教学目标的升级，数学教学系统就不断得到升级．当体现课程目标的各种教学目标得以实现后，即“差异”得以消除，一个阶段的教学过程就此结束，学生就毕业或者进入社会．当社会对他提出更高的要求时，新的差异就会产生，学习者又重新回到教学活动中来．比如说各种职业培训、在职教育就属于这种情况．因此，学生的实际水平与教学目标之间的差异是教学过程存在的根本原因．其次，这个矛盾规定和影响着其他矛盾的存在和发展．数学教学系统中的许多矛盾，如学生和教师之间的矛盾、学生和教学内容之间的矛盾、教师和教学内容之间的矛盾、教学目标和教学内容之间的矛盾，都是随着“差异”这个矛盾的产生而产生，随着这个矛盾的消失而消失．这些矛盾的解决都是为了解决“差异”这个矛盾．（2）学生的主体地位教学过程的主要矛盾是学生的实际水平与教学目标之间的矛盾．学校的一切教学活动都是为了解决这个矛盾，以逐步缩小学生与国家制订的课程标准目标之间的差距，从而实现全面发展．数学教学过程是学生的数学认知结构的建构过程．数学知识结构只有通过学生本身的内化才能转化为学生头脑中的数r