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步骤。16.(本题满分15分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a-b2,c4,si
A2si
BⅠ求△ABC的面积;Ⅱ求si
A-B.
f17.(本题满分15分)已知数列a
的前
项和S
,且满足:
123a11a21a31



∈Na
1S1S213S
2
Ⅰ求a
;Ⅱ求证:11
18.(本题满分15分)如图,在四面休ABCD中,已知∠ABD∠CBD60°,ABBC2Ⅰ求证:AC⊥BD;Ⅱ若平面ABD⊥平面CBD,且BD5,
2
求二面角C-AD-B的余弦值。
f19(本题满分15分)已知抛物线Cy24x的焦点为F,点P4,0Ⅰ设Q是抛物线C上的动点,求PQ的最小值;Ⅱ过点P的直线l与抛物线C交于M、N两点,若△FMN的面积为65,求直线l的方程。
20.(本题满分14分)已知函数fx
1xx2
(I)判断函数fx在-2,-1上的单调性并加以证明;(II)若函数gxfx-2x-m有四个不同的零点,求实数m的取值范围
f2015年温州市高三第一次适应性测试
数学(文科)试题参考答案
项是符合题目要求的题号12答案BA3B4C5D6C7A8C
20152
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一
二、填空题:本大题共7小题,前4题每题6分,后3题每题4分,共36分9.4,2或010.1311.361212.8313.
23
14.2
15.410
三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分15分)abB(I)解:由si
A2si
B及正弦定理得si
Asi
Ba2b………………2分ab2所以a4b2……………3分又44c4所以DABC是等腰三角形又取底边AC的中点D,连BD,则高BD15………5分所以DABC的面积S(II)在RtDABD中,si
A
1ACBD152
14
………7分
A2
D
C
15cosA4B1B15si
cos2424BB1si
B2si
cos2鬃224
………………10分
154158
cosBcos2
BB15217si
22………………12分22448
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
………………13分………………15分

157115315484816
11即a12a11
17.(本题满分15分)(I)解:当
1时,……………1分
12
L
……………①a11a21a
1

2时,12
1L
1……………②a11a21a
11由①②得
1,即a
1
2a
1
……………3分……………5分
……………………………r
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