步骤。16．（本题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a－b2，c4，si
A2si
BⅠ求△ABC的面积；Ⅱ求si
A－B．
f17．（本题满分15分）已知数列a
的前
项和S
，且满足：
123a11a21a31


，
∈Na
1S1S213S
2
Ⅰ求a
；Ⅱ求证：11
18．（本题满分15分）如图，在四面休ABCD中，已知∠ABD∠CBD60°，ABBC2Ⅰ求证：AC⊥BD；Ⅱ若平面ABD⊥平面CBD，且BD5，
2
求二面角C－AD－B的余弦值。
f19（本题满分15分）已知抛物线Cy24x的焦点为F，点P4，0Ⅰ设Q是抛物线C上的动点，求PQ的最小值；Ⅱ过点P的直线l与抛物线C交于M、N两点，若△FMN的面积为65，求直线l的方程。
20．（本题满分14分）已知函数fx
1xx2
（I）判断函数fx在－2，－1上的单调性并加以证明；（II）若函数gxfx－2x－m有四个不同的零点，求实数m的取值范围
f2015年温州市高三第一次适应性测试
数学（文科）试题参考答案
项是符合题目要求的题号12答案BA3B4C5D6C7A8C
20152
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分9．4，2或010．1311．361212．8313．
23
14．2
15．410
三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分15分）abB（I）解：由si
A2si
B及正弦定理得si
Asi
Ba2b………………2分ab2所以a4b2……………3分又44c4所以DABC是等腰三角形又取底边AC的中点D，连BD，则高BD15………5分所以DABC的面积S（II）在RtDABD中，si
A
1ACBD152
14
………7分
A2
D
C
15cosA4B1B15si
cos2424BB1si
B2si
cos2鬃224
………………10分
154158
cosBcos2
BB15217si
22………………12分22448
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
………………13分………………15分

157115315484816
11即a12a11
17．（本题满分15分）（I）解：当
1时，……………1分
12
L
……………①a11a21a
1
当
2时，12
1L
1……………②a11a21a
11由①②得
1，即a
1
2a
1
……………3分……………5分
……………………………r