、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
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f普通高等学校招生考试数学试题
北大附中广州实验学校
王生
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样解：①②不是系统抽样可能为分层抽样③可能为系统抽样也可能为分层抽样：④既非系统抽样也不是分层抽样综上选D
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
注意事项：第Ⅱ卷用05毫米黑色的签字或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上答在试题卷上无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置上13．函数fx
x2lg4x的定义域是x3

4x0x2解：x必须满足x20解之得∴函数fxlg4x的定义域是x3x4或2≤x3x3x30
218的展开式中整理后的常数项等于xx2r34r2424rrr124r33解x的通项公式为Tr1C4xC42x令124r0r3这时得x的展开xxx1133式中的常数项为C4232x8的通项公式为Tk1C8kkx8kC8kx82k令82k0k4这时xx18241834得x的展开式中的常数项为C870∴xx的展开式中整理后的常数项等于38xxx
3414．xx
15．函数ysi
xcosx1的最小正周期与最大值的和为

1si
2x2解函数ysi
xcosx1的最小正周期为2π∵si
xcosx1si
2x2
的最大值为和为2
si
x0
∴si
xcosx
si
x0
11∴ysi
xcosx1的最大值为∴ysi
xcosx1的最小正周期与最大值的22
12
16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元在满足需要的条件下，最少要花费元答：500
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