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一、课前预习5分钟训练
正多边形和圆
1圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正
边形的边长与半径之比A扩大了一倍B扩大了两倍C扩大了四倍C4∶2∶1
D没有变化
2正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为A3∶2∶1B4∶3∶2
D6∶4∶3
3正五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴4中心角是45°的正多边形的边数是__________5已知△ABC的周长为20△ABC的内切圆与边AB相切于点DAD4那么BC__________二、课中强化10分钟训练1若正
边形的一个外角是一个内角的
2时，此时该正
边形有_________条对称轴3

2同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是A
62
B
34
C
63
D
43

3周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是AS3S4S6BS6S4S3CS6S3S4DS4S6S3
4已知⊙O和⊙O上的一点A如图24311作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；2在1题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是⊙O内接正十二边形的一边
图2431
19
f三、课后巩固30分钟训练1正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为ADD正十二边形
36
B
34
C
233
33
2已知正多边形的边心距与边长的比为A正三角形B正方形
1，则此正多边形为2
C正六边形
3已知正六边形的半径为3cm，则这个正六边形的周长为__________cm4正多边形的一个中心角为36度那么这个正多边形的一个内角等于___________度5如图2432，两相交圆的公共弦AB为23，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比
图2432
6某正多边形的每个内角比其外角大100°，求这个正多边形的边数
7如图2433，在桌面上有半径为2cm的三个圆形纸片两两外切，现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖，求这个大圆片的半径最小应为多少？
图2433
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f8如图2434，请同学们观察这两个图形是怎么画出来的？并请同学们画出这个图形小组之间参与交流、评价
图2434
9用等分圆周的方法画出下列图案：
图2435
10如图24361、24362、24363、…、2436
，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正
边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BMCN，连结OM、ON
图24361求图24361中∠MON的度数；2图24362中∠MON的度数是_________，图24363中∠MON的度数是_________；3试探究∠MON的度数与正
边形边数
的关系直接写出答案
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f参考答案
一、课前预习5分钟训练1圆的半径扩大一r