学生学习（理解）的需要，适应师生之间知识交流的需要。我们来看两个例子：
例1已知
解法1：（配凑法）
将
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解法2：
解法一学生相对好理解一些，但当复合函数解析式比较复杂时，用法一是比较困难的，且有很大的局限性，而方法二则应用范围较广，但学生不易理解接受，对于换元法的讲解，我们可以这样讲述：对于对应法则，我们将称为标准函数，（当是一个非的解析式时）称为对于的非标准函数。那么，由求（即由标准函数求非标准函数）时，只要将表达式中换成即可。反之，由求（即由非标准函数解析式求标准函数解析式）时，由于标准函数解析式是由对应法则作用于一个单一变量，所以我们只需要把看成一个整体，假设从而解出即作用于当变量，等同于作用于，这样便自然而然的引出了换元思想，学生也比较容易理解，问题得以解决。又如：
例2已知数列
解：由
本题在一开始讲解时一定要向学生指出：①不是一个等式，而是代表着无数个等式（即对任意的都成立）或者说是前项和与项的一种对应关系。而仅仅由①我们是无法入手解出的，而数列的前项和与前项和之间是有关系的，即：。这样我们可以通过对①的下标进行变换，从而得出②，再利用得出③，这样便得到是等比数列的结论。从而求利用等比数列的性质来来解决问题。教学实践证明：通过对数学语言的再创造，以精炼、，通俗、形式化的方式表达出来，可以使学生对数学知识及解题过程的变得更加容易接受，理解更加深刻，且不会破坏数学知识本身的严谨性。
3要善于引导学生对解题过程反思并及时帮助学生总结基本的数学思想、方法。
例3：假设函数对于任意的实数满足，，试判断的单调性
本题的解答过程体现了其严谨的思维顺序，讲解之后特别要注重引导学生反思，入手先抓住函数单调性的定义进行分析，但是由于无表达式，所以无法比较，因为无法判断正负，而题目条件中只有可以用于判断函数值的正负，从而想到，接下来我们希望可以整理成的形式（需要的结论）。而根据题目条件只能有，而的出现又引导我们考虑如何把变成，从而引出函数的奇偶性，处于考虑奇偶性的需要，我们自然想到取，但又产生了，而为了计算顺理成章取，从而问题得以解决。整个过程环环相扣，严谨而自然，我们应该力求让学生弄清这个过程，力求顺理成章，而不至于产生思维断路。实际上所有数学问题求解时都有其基本的数学思想、方法，教学过程当中应该及时帮助引导学生进行总结。例如对函数问题要考虑r