αr，22
2
fπ1π2将α＝代入得π＝r，解得r＝2r2r自测自评1．下列说法正确的是AA．1弧度角的大小与圆的半径无关B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等D．用弧度表示的角都是正角180°解析：∵1rad＝＝573°＝57°18′，其大小与圆的半径无关．π2．某扇形的面积为1cm，周长为4cm，那么该扇形圆心角的弧度数为BA．2°B．2C．4°D．4
2
4解析：∵4＝αr＋2rr＝，2＋α12且1＝αr，2214，解得α＝2，故选B∴1＝α2α＋23若将钟表拨慢30分钟，则时针转了多少度？多少弧度？分针转了多少度？多少弧度？解析：钟表拨慢30分钟，按逆时针方向旋转，为正角．360°π时针转了30＝15°，表示15°，弧度；126012360°分针转了30，表示180°，π弧度．6054．1将－300°化为弧度是－π；382将π化为度数是288°．5π5π解析：1－300°＝－300＝－；1803882π＝180°＝288°55
3
f基础提升1．下列四个命题中，不正确的一个是DA．半圆所对的圆心角是πradB．周角的大小等于2πC．1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度292．－π所在的象限是D12A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限295解析：－π＝－2π－π1212529∵－π是第四象限角，∴－π是第四象限角．12123．将－1485°化成2kπ＋α，0≤α2π，k∈Z的形式是DπA．－8π＋4πC．－10π－47πB．－8π－4D．－10π＋7π4
4．若α＝－2，则α的终边落在CA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限π解析：∵－π－2－，∴α的终边在第三象限．故选C235．已知半径为1的扇形面积为π，则扇形的圆心角为C8A3π163Bπ83Cπ43Dπ2
ππ6．集合A＝αα＝kπ＋，k∈Z，B＝αα＝2kπ±，k∈Z的关系是A22
A．A＝B
B．AB
C．BAD．以上都不对
4
fπ3解析：B＝αα＝2kπ＋，k∈Z∪αα＝2kπ＋π，k∈Z＝22παα＝kπ＋，k∈Z＝A故选A2
7．地球赤道的半径是6370km，赤道上1′所对的弧长为1海里，则1海里大约是________km精确到001km．1π1解析：∵1′＝°＝弧度，60601801π∴l＝αR＝6370≈185km60180答案：185巩固提高8．把下列角化成α＋2kπ0≤α＜2π，k∈Z的形式，写出终边相同的角的集合，并r