两弧交于点P，作射线AP交变BC于点D，若CD4，AB15，求△ABD的面积．
【解答】解：由题意可知AP为∠CAB的平分线，过点D作DH⊥AB于点H，∵∠C90°，CD4，∴CDDH4．∵AB15，∴S△ABDABDH×15×430．
21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（
，
f1）在反比例函数y（x≠0）的图象上．（1）求反比例函数y（x≠0）的解析式和点B的坐标；（2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE（点O与点D是对应点），补全图形，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
【解答】解：（1）∵点A（∴k×1．
，1）在反比例函数y的图象上，
∵A（∴OA2，
，1），
由OA⊥OB，AB⊥x轴，易证△OC∽△ABO，∴，即，
∴AB4，∴B（，3）；
（2）∵OB∴si
∠ABO∴∠ABO30°．，
2
，
∵将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD60°，∴BOBD2，OADE2，∠BOA∠BDE90°，
∠ABD30°60°90°．又BDOC2，BCDE4121，
f∴E（∵
，1），，
×（1）
∴点E在该反比例函数的图象上．
22．（5分）列方程或方程组解应用题：某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【解答】解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得解得：x50．经检验：x50是原方程的解．所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2100（m2）．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．4，
23．（5分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC30°，∠C45°，ED2，求GC的长．
f【解答】解：（1）四边形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EBED，GBGD，∴∠EBD∠EDB，∵∠EBD∠DBC，∴∠EDF∠GBF，在△EFD和△GFB中，，∴△EFD≌△GFB，∴EDBG，∴BEEDDGGB，∴四边形EBGD是菱形．
（2）作DH⊥BC于H，∵四边形EBGD为菱形EDDG2，∴∠ABC30°，∠DGH30°，∴DH1，GH∵∠C45°，∴DHCH1，∴CGGHCH1．，
24．（5分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分r