且
Tp
Cp
CV

T

pT
V

VT

p
TpV
VT2T
5、理想气体分别经准静态等压过程和等容过程，温度由T1升至T2，假设是常数，试证明前者的熵增是后者的倍。
参考：（法一）由STpCpl
T
Rl
pS0
等压过程的熵变
Sp

Cp
l
T2T1
由STVCVl
T
Rl
VS0
3
f等容过程的熵变
SV
CV
l
T2T1
SpCpSVCV
（法二）由dSdQRT
理想气体准静态等压过程dSp

dQpT

CpdTT
Sp
Cp
l
T2l
T1
理想气体准静态等容过程dSV

dQVT
CVdTT
SV
CV
l
T2l
T1
所以SpCpSVCV
6、求证等温压缩系数与绝热压缩系数之比等于定压热容量与定容热容量之比。
参考：因为T
1V
VpT
，
S

1V
Vp
S
所以TS


1V
Vp
T

1V
Vp
S
VT

pTVS
pS
pS

pTVS
VT

ST
p

ST
V
CpCV
7、试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的
温度降落。
参考：气体在准静态节流过程中

Tp

H



Hp
T

HT

p
V

T

VT

p
Cp

1Cp
TV
V
气体在准静态绝热膨胀过程中

Tp
S



Sp
T

ST

p



VT

p
CpT
TV
Cp
所以

Tp
S


Tp
H

CpT
0
即在相同的压强降落下气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的温度降落。
8、已知简单热力学系统的吉布斯函数为GTp，求系统的熵、物态方程、内能、焓和自
4
f由能。
参考：因为
dG

SdT
Vdp

GT

p
dT

Gp
T
dp
可得熵和物态方程
S


GT

p

V

GpT
内能U

G

pV
TS

G

p
Gp
T

T

GT

p
焓
H

G
TS

G

T

GT

p
自由能F

G

pV

G

p
Gp
T
9、已知简单热力学系统的特性函数自由能为FTV，求系统的熵、物态方程、内能和焓。
参考：自由能的全微分
dF

FT
V
dT

FV
T
dV
比较热力学方程dFSdTpdV
得熵和物态方程
S

FT
V
p


FV
T
内能UFSTFTFT
焓HUpVFTFVFTV
吉布斯函数GHSTFTFVFTFFVF
TVT
V
10、已知简单热力学系统的特性函数内能U，利用特性函数的性质确定其它热力学函数。
11、已知简单热力学系统的特性函数焓H，利用特性函数的性质确定其它热力学函数。
第三章单元系的相变
知识点1、热动平衡判据（熵判据、自由能判据、吉布斯函数判据等）2、单元系的复相平衡条件3、单元系的复相平衡性质（相图、相平衡曲线、克拉伯龙方程）4、相变的分类（艾伦费斯特的分类）复习题1、写出均匀系统平衡的稳定性条件；假如子系统的温度由于涨落或某种外界影响而略高于媒质（T↑），r