各章知识点整理和复习
第一章热力学的基本定律
知识点
1、热力学第一定律dUdQdW
2、热力学第二定律
3、热力学基本方程dUTdSpdV
4、热力学第二定律的数学表述dUTdSpdV
B
5、克劳修斯熵SBSAA
6、熵增加原理。
dQR，玻尔兹曼熵Skl
T
复习题
1、简述热力学第二定律及其统计解释。
参考：热力学第二定律的开尔文表述：热不可能全部转变为功而不引起其他变化。热力学
第二定律的克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。或第二类永动机不可
能。
热力学第二定律的微观意义是，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性（或混乱
度）增大的方向进行系统对应的微观状态数增大，根据玻尔兹曼熵Skl
，因此系统
的熵值增加，即熵增加原理。
2、简述熵增加原理及其统计解释。
参考：孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行。
根据玻尔兹曼熵公式Skl
，可知孤立系统中所进行的自然过程总是向着微观状
态数（或混乱度）增大的方向进行。
第二章均匀物质的热力学性质
知识点1、基本热力学函数的全微分和麦氏关系的得出。
1
fdUTdSpdVdHTdSVdpdFSdTpdVdGSdTVdp
TV
S


pS
V
TV
pS

S
p
Sp
V
T

TV
S
V
pT

T
p
2、麦氏关系的应用。2、气体的节流过程。3、特性函数的应用。4、热辐射（平衡辐射）的热力学结果，斯特方玻尔兹曼定律。复习题1、写出焦汤系数的数学表达式，简述节流过程的特点；利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和零效应的原理。（P57）
2、证明能态方程

UV
T

T

pT
V

p。
参考：选
T、V
作为状态参量时，有dU


UT
V
dT


UV
T
dV
TdS

pdV
dS


ST
V
dT


SV
T
dV
得：
dU
T

ST
V
dT

T

SV
T

pdV

比较得：
UV
T
T
SV
T

p
将麦氏关系

SV
T


pT
V
代入，即得

UV
T

T

pT
V

p
2
f3、证明焓态方程

Hp
T
V

T

VT

p
。
参考：选
T、p
作为状态参量时，有dH


HT
p
dT


Hp
T
dp

TdS
Vdp
带入dS


ST
p
dT


Sp
T
dp
得：
dH
T

ST
p
dT

V
T
S

p
T
dp
比较得：
HV
T
V

T

Sp
T
将麦氏关系

Sp
T



VT

p
代入即得
HV
T
V
T

VT
p
4、利用麦氏关系计算任意简单系统Cp与CV之差。
S
S
参考：因为CpCVTTpTTV
STpSTVTp
SSSV
T
p

T
V
V
T
T
p
所以Cp
CV

T

SV
T

VT

p

T

pT
V

VT

p

1V
VTp


1ppTV
T


1V

Vp
T

r