东城区高三年级第一学期期末练习数学（文科）20181
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合
，则
A
B
C
D
（2）下列函数中为偶函数的是
A
B
C
D
（3）直线
与圆
相交于
“”是“
A充分不必要条件C充分必要条件
”的
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
（4）执行如图所示的程序框图，若输入
A8B19C42
，则输出的值为
两点，，则
1
fD89
（5）已知向量a
，b
，c
，
若2abc，则实数
A
B
C
D
（6）已知
，则
A
B
C
D
（7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为
A
B
C
D
（8）再一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、
丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的
阅读量之和。丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和那么这四名同学按阅读量从
大到小的顺序排列为
A甲、丁、乙、丙
B丁、甲、乙、丙
C丁、乙、丙、甲
D乙、甲、丁、丙
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）复数

2
f（10）双曲线
的渐近线方程为

（11）若满足
（12）在
中，
，则
的最大值是

，则
，
的面积为
（13）函数
当时，
有两个不同零点时，实数的取值范围为

的值域为
（14）设命题已知
，满足
；当的所
有点都在轴上能够说明命题是假命题的一个点的坐标为

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）
已知是等差数列，是等比数列，且

（Ⅰ）数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列前项和
（16）（本小题13分）
已知函数

（Ⅰ）当时，求函数在区间
上的最大值与最小值；
（Ⅱ）当的图像经过点
时，求的值及函数的最小正周期
（17）（本小题14分）“砥砺奋进的五年”，首都经济社会发展取得新成就自2012年以来，北京城乡居民收入稳步增长随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升下图是北京市20122016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势
3
f图（例如2012年，北京城镇居民收入实际增速为73，农村居民收入实际增速为82）
（Ⅰ）从20122016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于7的概率；（Ⅱ）从20122016五年中任选一年，求至少有一年农r