等于8比6。36
例4、(认识比例)下面哪几组中的两个比能组成比例,把组成的比例写下来。(1)5:6和15:18(2)02:01和3:1(3)
1131:和12:08(4)6:2和:2388
分析与解:分别求出每组中两个比的比值,如果相等就能组成比例,不相等就不能组成比例。
7
f(1)因为5:6
55,15:18,所以5:615:18。66
(2)因为02:012,3:13,所以02:01和3:1不能组成比例。
113311:,12:08,所以:12:08。2322233131(4)6:23,:3,所以6:2:。8888
(3)因为点评:判断两个比能不能组成比例,可以像题目中的方法一样,求出两个比的比值,比值相等就能组成比例,否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。例5、(比例的各部分名称和比例的基本性质)一台织布机3小时织布36米,4小时织布48米。你能根据数量间的关系写出比例吗?分析与解:(1)这台织布机织布米数和织布时间的比相等。36:348:4(2)这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。36:483:4(3)这台织布机织布时间和织布米数的比相等。3:364:48介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例如:36:348:4内项外项观察题中的三个比例,你有什么发现?36:348:436:483:43:364:48(1)36和4可以同时做比例的外项,也可以同时做比例的内项。(2)36×43×48,可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。(3)如果把36:348:4改写成分数形式
3648,等号两边的分子、分母分别交34
叉相乘,结果也相等。(4)如果用字母表示比例的四个项,即abcd,那么这个规律可表示成adbc或bcad。(5)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
例6、(比例基本性质的应用)根据2×714×10这个等式写出几个比例。分析与解:根据比例的基本性质,可以得出2和7、14和10这两组数要么同时是比例的外项,要么同时是比例的内项。142710147210102714107214214107210147714102710142
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f点评:像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项,要么同时为外项,而14和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。例7、(按比例放大的含义)王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大,放大后的图片的长是125厘米,r