2015年高考文科数学新课标2卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分A．13B．10C．02D．231．已知集合Ax1x2，Bx0x3，则AB
2．若为a实数，且A．4
2ai3i，则a1iB．3C．3D．4
3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4．已知a01，b12，则2abaA．1B．0C．1D．2



5．设S
是等差数列a
的前
项和，若a1a3a53，则S5A．5B．7C．9D．11
6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
A
18
B
17
C
16
D
15
7．已知三点A10B03C23则ABC外接圆的圆心到原点的距离为
A
53
B
213
C
253
D
43
1
f8．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的ab分别为1418则输出的a为（）
A0
B2
C4
D14
9．已知等比数列a
满足a1
1，a3a54a41，则4
a2
A2B1
C12D18
10．已知AB是球O的球面上两点，AOB90C为该球面上的动点。若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A、36B、64C、144D、256
11．如图，长方形的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx，将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数fx，则yfx的图像大致为
12．设函数fxl
1xA．1
13
1，则使得fxf2x1成立的x的取值范围是1x211111B．1C．D．33333
2
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
3
13已知函数fxax2x的图像过点（14）则a
．
xy5014若xy满足约束条件2xy10则z2xy的最大值为x2y10
．
15已知双曲线过点43且渐近线方程为y


1x则该双曲线的标准方程为2
2
．
16已知曲线yxl
x在点11r