长春市十一高中20142015学年度高一下学期期末考试数学试题（文科）
一、选择题（每小题4分，共48分）1．若m
是互不相同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（A若m
则mC若m
则mB若m
则mD若m
则m））
2已知向量a（x，1），b（3，6），ab，则实数x的值为（
1A．2
B．2
C．2
1D．2
3．已知等差数列a
的前
项和为S
，a55S515则数列（）B

1的前100项和为a
a
1
100A101
4一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（）
99101
C
99100
D
101100
22aA．4
B．22a
2
22aC．2
222aD．3
xy
5．点Pxy是直线x3y20上的动点，则代数式327有（
）
A最小值6B最小值8C最大值6D最大值86．球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且ABACAD4，则该球的表面积为（）A
803
B32
C42
D48
7如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为
8等差数列
a
中，a3a4a512，那么a
的前7项和S7（
）
1
fA．22B．24C．26D．289某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．30
B．40
C．24
D．72
10．设等差数列
a
，b
的前
项和分别为S
，T
，若a
b


2
1，
1
则
S11（T11
）
7A．4
11设等比数列
11B7
C2
7D2
）
a
的前
项和为S
，若S63则S9（S3S6
A．2
7B．3
8C．3
D．3
12．三棱锥PABC三条侧棱两两垂直，PAa，PBb，PCc，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（）C
abcA6s
abcB3s
abc2s
D
abcs
二、填空题（每小题4分，共16分）
013．在直角三角形ABC中，C90，AB2AC1，若AD

1AB，则2
CDCB

．
5，则ab6
14．已知a3b5，且向量a与向量b的夹角为
．
A
15．如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等
2BD
C
f边三角形．若AB4，则四面体ABCD外接球的表面积为
．
16．在数列
a
中，已知a11，
a
1
1a
1，
记
S
为数列
a

的前

项和，则
S2015___________________．
三．解答题：（本大题共6小题，共66分）17．本小题满分10分设a0b0且ab2（1）求ab的最大值；（2r