042应用数学
一、填空题（每小题3分，共21分）
1．已知PA04PB03PAUB06则
PAB


2．设XB
p且EX12DX8则
3．已知随机变量X在0，5内服从均匀分布，则
p

P1≤X≤4PX2EX4．设袋中有5个黑球、3个白球，现从中随机地摸出4个，则其中恰有3个白球的概率为
Y2∑XiNσ2σi15．设X1X2LX19是来自正态总体的一个样本，则6．有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则A×B的自由度为7．在MINITAB菜单下操作，选择StatBasicStatistics2SampleT可用来讨论的问题，输出结果尾概率为P00071，给定α001，可做出的判断1
192
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
6PA06PB07PAB7则结论正确的是（1．设AB为两随机事件，
）
（A）AB独立
（B）AB互斥
（C）BA
（D）PABPAPB
2设F1x与F2x分别为随机变量X1与X2的分布函数为使FxaF1xbF2x是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）32221313abababab55（B）33（C）22（D）22（A）3．设X1X2LX8和Y1Y2LY10分别来自两个正态总体N19与N28的样本，且相
互独立，S1与S2分别是两个样本的方差，则服从F79的统计量为（
22
）
3S122（A）5S2
8S122（B）9S2
∧
9S122（C）8S2
∧∧∧
5S122（D）3S2
∧
4设Y关于X的线性回归方程为Yβ0β1X则β0、β1的值分别为（
）
（Lxx10Lyy780Lxy88x3y24）（A）88，24（B）24，88（C）12，44（D）44，12
5．若Tt10分布，则T2服从（
）分布
（A）F101（B）t9（C）F110（D）t100四、计算题（共56分）1．据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：P孩子得病06，P母亲得病孩子得病05，
1
fP父亲得病母亲及孩子得病04，求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率（8分）2一学生接连参加同一课程的两次考试第一次及格的概率为06，若第一次及格则第二次及格的概率也为06；若第一次不及格则第二次及格的概率为03（1）若至少有一次及格则能取得某种资格，求他取得该资格的概率？（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率？（12分）
bx20x1fx其它，求03．假定连续型随机变量X的概率密度为r