单摆法测量重力加速度
创建人：系统管理员
总分：100
一、实验目的
利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
二、实验仪器
提供的器材及参数：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平。
摆长l≈7000cm，摆球直径D≈200cm，摆动周期T≈1700s，米尺精度
，卡
尺精度停秒表总反应时间
，千分尺精度。
，秒表精度
。人开、
三、实验原理
在本实验中，实验精度△g／g＜1，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素
对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。那么近似的周期测量公式为
，
故可通过误差均分原理，在一定的测量范围内测量T、L，从而求得重力加速度g。
实验设计：
由
，得：
，对两边取对数处理，有
。
若要求
，由误差均分原理，就应该有：
且

其中，
，
，l表示摆线长，D表示摆球直径，
那么，摆长，ΔL即可满足条件。
由于
，即
。，故选用米尺直接测量
，将T≈1700s代入，知一次测量若需达到要求的
精度，需测量
个周期的时间。
除上述分析中提到的分析仪器外，还需选择电子秒表、支架、细线、钢球。
四、实验内容
f1、按照实验要求组装好实验仪器，电子秒表归零；2、多次测量摆长并记录数据；3、将摆球拉离平衡位置，角度小于5度，使其在同一水平面摆动4、多次用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间；5、整理仪器；6、数据处理和误差分析。
计算涉及相关公式：1直接测量量的不确定公式
2直接测量量不确定合成公式
，3不确定传递公式
4相对误差公式
五、数据处理
实验内容：单摆的设计和研究★1原始数据
总分值：80
☆不计分本实验所测得数据如下：
测量序号
12345
单摆摆长cm
69606970697569957000
50个周期全振动时间s84388451846484718473
得分：0
★2计算单摆摆长
f计算公式：平均值公式：
；标准差公式：
；不确定度公
式：
。
☆10分摆长的平均值l单位：cm6980评分规则：
实际测量偏差在55之间，有效数字正确按照“四舍五入”取值方式，保留2位小数点，得10分
实际测量偏差在55之间，得9分实际测量偏差在1010之间，有效数字正确按照“四舍五入”取值方式，保留2位小数点，得8分实际测量偏差在1010之间，得7分
☆5分摆长标准差Δlr