，a，a，如图，此时a可以取最大值，可知AD3，SDa1，则有a123，a2843622，即
22
即有a62
2构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，如图所示，此时a0综上分析可知a∈（062）
7、（2010全国卷2文数）（11）与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（C）有且只有3个【解析】D：本题考查了空间想象能力∵到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴，以正方体边长为半径的圆柱面上，∴三个圆柱面有无数个交点，（B）有且只有2个（D）有无数个
8、（2010全国卷2文数）（8）已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（A）
34
B
54
C
74
D
34
【解析】D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。
f过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴E为BC中点，∵BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SBC，∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长3，∴AE3，
S
FCA
E
B
33si
ABF4AS3，∴SE23，AF2，∴
9、（2010江西理数）10过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱ABADAA1所成的角都相等，这样的直线L可以作A1条【答案】D【解析】考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力。第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条。B2条C3条D4条
10、（2010安徽文数）（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372（C）2929B【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。（B）360（D）280
S21081028226882360
【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。
f11、（2010重庆文数）（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（A）只有1个（C）恰有4个（B）恰有3个（D）有无穷多个
解析：放在正方体中研究显然，线段OO1、EF、FG、GH、HE的中点到两垂直异面r