矩形、菱形、正方形辅导练习题（一）
一、复习矩形、菱形、正方形有关的性质和判定方法。二、例题讲解
例1、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。
例2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE2。求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。
例3、如图①，四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F
1求证：DE－BFEF．2当点G为BC边中点时试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．3若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写
出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
f三、巩固提高
（一）选择题
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（
）
A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相
平分
2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分
且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是
直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有
一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是
矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中正确的个数有（
）
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是

A、对边平行且相等
B、对角线互相平分
C、内角和等于外角和
D、每一条对角线所在直线都是它的
对称轴
4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是

A、对角线互相平分的四边形
B、对角线互相垂直且平分的四边
形
C、对角线相等的四边形
D、对角线相等且互相垂直的四边
形
5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是

A、ABCDB、ACBDC、当AC⊥BD时，它是菱形D、当∠ABC90°
时，它是矩形
6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（
）。
A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角
线互相垂直
7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（
）。
A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、四条边相等D、一条对角线
平分一组对角
8、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（
）。
A、对角线互相垂直且相等的四边形B、一条对角线平分一组对角的矩形
fC、对角线相等的棱形
D、对角线互相垂直的矩形
9、下列命题中，假命题是（
）。
A、四个内角都相等的四边形是矩形
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