】如图，O的弦ED，CB的延长线交于点A。若BD⊥AE，AB＝4BC＝2AD＝3则DE＝CE＝【答案】5。；
27
10【2010天津文数】如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB1，PD3，则【答案】
BC的值为AD
。
13
【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于容易题。因为ABCD四点共圆，所以∠DAB∠PCB∠CDA∠PBC因为∠P为公共角，所以PBC∽PAB所以
BCPB1ADPD3
【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重
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要内容，也是考查的热点。
11【2010天津理数】如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若
PB1PC1BC则的值为PA2PD3AD
。
【答案】
66
【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于中等题。因为ABCD四点共圆，所以∠DAB∠PCB∠CDA∠PBC因为∠P为公共角，所以
PBC∽PAB所以
PBPCBCxy6y设OBx，PCy，则有x，所以PDPAAD3y2x2
BCx6AD3y6
【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点。
12【2010天津理数】已知圆C的圆心是直线直线xy30相切，则圆C的方程为【答案】x12y22
x1t为参数）x轴的交点，且圆C与与y1t
。
【解析】本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。令y0得t1，所以直线
xt与x轴的交点为（10）y1t1032，所以圆C的2
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即r方程为x12y22。
【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。
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13【2010广东理数】在极坐标系（ρ，θ）≤θ2π）中，曲线ρ2si
θ与（0
pcosθ1的交点的极坐标为______．
2
【答案】
3π4
xρcosθyρsi
θ知，这两条曲线的普通方程分别为【解析】由极坐标方程与普通方程的互化式x1xρcosθ3π2xy2yx1．解得y1由yρsi
θ得点（1，1）的极坐标为4．
22
14【2010广东理数】如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点
2a，∠OAP30°，则CP＝______39【答案】a8
P，PD【解析】因为点P是AB的中点，由r