22用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【学习目标】1．会用开平方法解形如x＋m2＝
≥0的方程．2．理解一元二次方程的解法配方法．3．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．【学习重点】会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．【学习难点】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤．
情景导入生成问题
1．如果一个数的平方等于4，则这个数是±2．2．已知x2＝9，则x＝±3．3．填上适当的数，使下列等式成立．1x2＋12x＋36＝x＋62；x2－6x＋9＝x－32
自学互研生成能力知识模块一探索用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法
先阅读教材P36“议一议”的内容．然后完成下列问题：1．一元二次方程x2＝5的解是x1＝5，x2＝－5．2．一元二次方程2x2＋3＝5的解是x1＝1，x2＝－1．3．一元二次方程x2＋2x＋1＝5，左边配方后得x＋12＝5，此方程两边开平方，得x＋1＝±5，方程的两个根为x1＝－1＋5，x2＝－1－5．gkstk
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤是：以解方程x2－2x－3＝0为例1．移项：将常数项移到右边，得：x2－2x＝3；2．配方：两边同时加上一次项系数的一半的平方，得：x2－2x＋12＝3＋12，再将左边化为完全平方形式，得：x－12＝4；3．开平方：当方程右边为正数时，两边开平方，得：x－1＝±2注意：当方程右边为负数时，则原方程无解；4．化为一元一次方程：将原方程化为两个一元一次方程，得：x－1＝2或x－1＝－2；5．解一元一次方程，写出原方程的解：x1＝__3__，x2＝－1．归纳结论：通过配成完全平方式的方法，将一元二次方程转化成x＋m2＝
≥0的形式，进而得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法．
学优高考
知识模块二应用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程
解答下列各题：1．填上适当的数，使等式成立．1x2＋4x＋4＝x＋22；2x2－10x＋25＝x－522．用配方法解方程：x2＋2x－1＝0学优高考解：①移项，得x2＋2x＝1；
f②配方，得x2＋2x＋1＝1＋1，即x＋12＝2；③开平方，得x＋1＝±2，即x＋1＝2或x＋1＝－2；④所以x1＝－1＋2；x2＝－1－2．
典例讲解：解方程：x2＋8x－9＝0gkstk解：可以把常数项移到方程的右边，得：x2＋8x＝9两边都加42一次项系数8的一半的平方，得：即x2＋8x
＋42＝9＋42，即x＋42＝25两边开平方，得：x＋4＝±5，即x＋4＝5，或x＋4＝－5所以x1＝1，x2＝－9对应练习：
1．解下列方程：
1x2－10x＋25＝7；
2x2－14x＝8；
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