课时分层作业九正切函数的诱导公式
建议用时：40分钟
一、选择题
学业达标练
1．ta
331π的值为

A．
33
B．－
33
C．3
D．－3
C
ta

313π＝ta
10π＋π3＝ta

π3＝
3
2．已知角α终边上有一点P5
4
≠0，则ta
180°－α的值是
A．－45
B．－35
C．±35
D．±45
A∵角α终边上有一点P5
4
，
∴ta
α＝45，ta
180°－α＝－ta
α＝－45
3．已知ta
－80°＝k，那么ta
100°的值是
A．－k
B．k
kC1－k2
－kD1－k2
Bta
－80°＝－ta
80°＝k，则ta
80°＝－k
ta
100°＝ta
180°－80°＝－ta
80°＝k
4．已知fα＝si
π－αcocsos2π－－πα－tαa
－α＋32π，则f－331π的值为

1A2
B．－12
3C2
D．－
32
第1页
fB
由于ta
－α＋32π＝csoi
s－－αα＋＋3322ππ
－cos＝
－si

αα＝csoi
s
αα，
cosα
si
αcosαsi
α
所以fα＝
＝－cosα，
－cosα
则f－331π＝－cos－331π
＝－cos－10π－π3
＝－cos3π＝－12
5．与函数y＝ta
2x＋π4的图像不相交的一条直线是

A．x＝π2
B．x＝－2π
C．x＝4π
D．x＝π8
D当x＝π2时，y＝ta
2x＋π4＝ta
54π＝1；
当x＝－2π时，y＝ta
2x＋π4＝ta
－34π＝1；
当x＝4π时，y＝ta
2x＋π4＝ta
34π＝－1；
当x＝8π时，y＝ta
2x＋π4＝ta
2π，不存在．
二、填空题
6．函数fx＝asi
2x＋bta
x＋2，且f－3＝5，则f3等于________
【导学号：64012056】
解析∵f－3＝asi
－6＋bta
－3＋2＝5
∴－asi
6－bta
3＝3，即asi
6＋bta
3＝－3
第2页
f∴f3＝asi
6＋bta
3＋2＝－3＋2＝－1
答案－17．已知ta
23π－α＝33，则ta
43π＋α＝________解析ta
43π＋α＝ta
2π－23π－α
＝－ta
23π－α＝－
33
答案
－
33
8．已知角α的终边过点x，5x0且cosα＝42x，则ta
α＝________
解析
由于cosα＝
x＝x2＋5
42x，
且x0，可解得x＝－3
∴ta
α＝5＝－－3
153
答案
－
153
三、解答题
9．求下列各式的值：
1si

π4cos
19π6ta

214π；
23si
－1200°ta
169π－cos585°ta
－347π
解1原式＝si
π4cos2π＋76πta
5π＋π4
＝
22cos
7π6ta

π4
＝22cosπ＋π6＝22－cosπ6
＝－
22×
23＝－
64
第3页
f2原式＝－3si
4×360°－240°ta
3π＋π6r