广东省中山市2015届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1设随机变量服从正态分布N34，若P2a3Pa2，则a（）
A．3
5B．3
C．5
7D．3
）A．2B．6C．2
2．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a（或6D．27
3．设a＞1＞b＞0，则下列不等式中正确的是（A）a7＜a9（B）b9＜b7
11lglgb（C）a
11（D）l
al
b

4设抛物线的顶点在原点准线方程为x2则抛物线的方程是Ay8x
2
By8x
2
Cy4x
2
D
y24x
5．设
m
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
（A）若m
且，则m
（B）若m
且m
，则（C）若m
且
，则m（D）若m
且m
，则6．已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（A）2cm（C）6cm
2
33
212
正视图侧视图
（B）4cm（D）8cm
2
3
3
1x125x7．的展开式的常数项是
（A）48（B）48（C）112
俯视图
（第6题图）
（D）112
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f8．袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是
1（A）4
1（B）3
2（C）7
3（D）11
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f二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．
z2z9．已知复数z满足z2i（其中i是虚数单位），则
．
10．设z2x5y，其中实数xy满足6xy8且2xy0，则z的取值范围是．
2
211．已知抛物线x3y上两点AB的横坐标恰是方程x5x10的两个实根，则直线AB的方
程是
．
12．口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只．现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为X，则随机变量X的数学期望是13．在△ABC中，∠C90，点M满足BM3MC，则si
∠BAM的最大值是（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题．．．
cos32414．（坐标系与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，曲线C：1上的
点到直线的距离为d，则d的最大值为
15几何证明选讲选做题如图圆O的直径AB6P
r