x且f00；试证明：
对于满足不等式0ababc的a、b有fafbfab
24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？
2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列极限中，正确的是（）
4
fA、lim1ta
xcotxex0
B、limxsi
11
x0
x
C、lim1cosxsecxex0
1
D、lim1
e

2、已知fx是可导的函数，则limfhfh
h0
h
（）
A、fx
B、f0
C、2f0
D、2fx
3、设fx有连续的导函数，且a0、1，则下列命题正确的是
（）
A、
f
axdx

1a
f
ax

C
C、faxdxafax
4
、
若
B、faxdxfaxC
D、faxdxfxC
yaexr
，c
则t
ady

（）
A、1dx1e2x
B、exdx1e2x
C、1dx1e2x
D、exdx1e2x
5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是
（）
A、y2x
B、
xyz0x2yz1
C、x2y4z273
D、3x4z0
6、微分方程y2yy0的通解是
（）
A、yc1cosxc2si
x
B、yc1exc2e2xC、yc1c2xexD、
yc1exc2ex
7、已知fx在内是可导函数，则fxfx一定是
（）
5
fA、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
确定奇偶性
8、设I1x4dx，则I的范围是01x（）
A、0I22
B、I1
C、I0
2I12
9、若广义积分
1
1xp
dx
收敛，则
p
应满足
（）
A、0p1
B、p1
1
10、若
f
x
12ex1
，则x
0是
fx的
1ex
（）
C、p1
A、可去间断点
B、跳跃间断点
C、无穷间断点
D、不能D、
D、p0D、连续点
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11、设函数yyx是由方程exeysi
xy确定，则yx0
12、函数fxx的单调增加区间为ex
13、
11
xta
2x1x2
dx

14、设yx满足微分方程exyy1，且y01，则y
15、交换积分次序
1
dy
e
fxydx
0
ey
6
f三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
16、求极限limx2ta
x
x0
x
t
t

si

t

dt
0
17、已知
r