设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。
17B．锤自由下落，碰桩前速度v1向下，
v12gh
①
碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为
v22ghl
②
设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒，
mv1MVmv2
③
桩下降的过程中，根据功能关系，
1MV2MglFl
④
2
由①、②、③、④式得
FMgmgm2hl2hhl
⑤
lM
代入数值，得
F21105N
⑥
18A．香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会
从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠
模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能
够上下运动，引人驻足，如图18所示。这一景观可做如下简化，
水柱从横截面积为S0的鲸鱼背部喷口持续以速度v0竖直向上喷出，设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部
为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪
板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲
击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四
图18
周均匀散开。已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，
空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计，喷水的功率定义为单位时间内喷口喷出的水的动
能。
（1）求喷泉喷水的功率P；
（2）试计算米老鼠模型在空中悬停时离喷口的高度h；
（3）实际上，当我们仔细观察时，发现喷出的水柱在空中上升阶段并不是粗细均匀的，
而是在竖直方向上一头粗、一头细。请你说明上升阶段的水柱是上端较粗还是下端较粗，并
说明水柱呈现该形态的原因。
11
f1）
P

12
S0v03
（2）h

v022g

M2g22S02v02
（3）上粗下细流量上下相同，因此S0v0Sv，因为水向上的运动为匀减速运动，
因此v0v，所以S0S
解：（1）喷泉喷水的功率为：P
Wt

Ekt

12
mv02
t

12

S0v0tv02
t

12

S0v03
（2）以向上为正方向，t内冲击冲浪板底部的水柱为研究对象，设碰到冲浪板时水的
速度大小为v：
FtpmvS0v0tvS0v0t0v所以：FS0v0v根据牛顿第三定律：FFMg
所以：MgS0v0v
得：vMgS0v0
喷口喷出水后在做竖直上抛运动：v2v22gh0
v2M2g所以：h0
2g22S02v02
（3）从喷口喷出的水的流量QS0v0是定值
在竖直方向上，水在做竖直上抛运动：v20
vi2

2ghi
单位时间出来的水的体积不变QS0v0Sivi，在vi在不断变小时，横截面积Si在
不断增大，因此上升阶段的水柱呈现的形态是上端较粗。
18B．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱r