1、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asi
Asi
Bbcos2A2a，则b（）a
A．23B．22C．3D．2
2、在ABC中．si
2si
2Bsi
2Csi
Bsi
C则A的取值范围是（）
A0，6
B，c0，D，
6
3
3
3、在ABC中，角ABC所对的边分abc若acosAbsi
B，则si
AcosAcos2B
1
A
2
1
B
2
C1
D1

4、若△ABC的内角，ABC满足6si
A4si
B3si
C，则cosB（）
A．154
B．34
C．31516
D．1116
5、在△ABC中，若si
2Asi
2Bsi
2C，则△ABC的形状是（）
A、钝角三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、不能确定
6、在△ABC中，AC7，BC2，B60°，则BC边上的高等于
A．3
33
36
339
B
C
D
2
2
2
4
7、在△ABC中，若A60，B45，BC32，则AC
A43
B23
C3
3
D
2
8、已知ABC中，ABC的对边分别为abc若ac62且A75，则b
A2
B．4＋23
C．423D．62
二：填空题
1、在△ABC中，若a3，b3，∠A，则∠C的大小为_________。【答案】903
2、在△ABC中，已知∠BAC60°，∠ABC45°，BC3，则AC_______【答案】2．
3、设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a1，b2，cosC1，则si
B4
【答案】154
4、在三角形ABC中，角ABC所对应的长分别为a，b，c，若a2，B，c23，则b

6
f【答案】2
5、在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，
若a2b2c22ab0，则角C的大小为
．3（或135）4
6、△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知a2b3，则
si
A
2

si
AC
3
7、若△ABC的面积为3，BC2，C60，则边AB的长度等于_____________
解析：s12ACsi
603AC2，2
所以△ABC为等边三角形，故边AB的长度等于2答案应填2
8、如图，△ABC中，ABAC2，BC23，
点D在BC边上，∠ADC45°，则AD的长度等于______。
解析：在△ABC中，ABAC2，BC23中，ACBABC30，而∠ADC45°，ACADAD2答案应填2。
si
45si
30
9、△ABC中B120°，AC7，AB5，则△ABC的面积为
。
解析：本题考查余弦定理和面积公式，属于容易题。
有余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos1200所以BC3，有面积公式得S153
4
10、在△ABC中，B60AC3，则AB2BC的最大值为。
解析：AC1200C1200AA01200BCAC2BC2si
Asi
Asi
B
ABAC2AB2si
C2si
1200A3cosAsi
A；si
Csi
BAB2BC3cosA5si
A28si
A27si
A，故最大值是27
三、解答题
1、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsi
A3acosB。
（1）求角B的大小；（2）若b3r