对数函数及幂函数的概念和联系通过提问提高学生的认知水平为学生塑造良好的数学认知结构2让学生熟悉能更加熟练地解决与指数函数、对数函数、幂函数有关的问题培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力3对复合函数抽象函数有一个新的认识培养学生分析、解决问题和交流以及分类讨论的能力重点难点教学重点：指数函数、对数函数及幂函数的图象和性质教学难点：灵活运用函数性质解决有关问题
f课时安排1课时教学过程应用示例思路1例1计算1［3
38
23

5
49
0008
05

23

12
1
÷002
×0322］÷00625025
（2）
lg5lg8000lg2lg60012003612
3

2

lg01
活动：学生观察、思考学生观察式子的特点特别是指数和真数的特点教师引导学生考虑题目的思路对有困难的学生及时提示组织学生讨论交流并对学生作及时的评价解：1原式［
325627
3×
23
2×05023×
3
5
7
23

12

÷02
］÷054×［
4
1
49
×52÷5］
3
7
÷05
105
5627027

（2）
lg5lg8000lg2lg600012lg003612
2
3

2

lg5lg2103lg2
33
2
lg01
lg2310
2
12
lg06
2
12
lg10
1

3lg5lg22lg53lg2lg2lg32lg0612

3lg5lg2lg5lg2lg6lg0652

67

点评：在指数运算中一定要注意运算顺序和灵活运用乘法公式注意立方和立方差公式在分数指数幂当中的应用变式训练如果已知log5427＝a54b＝3如何用a、b表示log10881解法一：由54b＝3得log543＝b所以log10881＝
loglog
5454
81
＝
log
54
27log
54
54
3
108
log
21

ab2log
54

27
ab2a

解法二：由log5427a得54a27设xlog10881则108x81所以542×1x3×2727即542×ax54b×a54542xaxab所以5454即2xaxab因此得x
ab2a

点评：解法一是通过指数化成对数再由对数的运算性质和换底公式计算结果解法二是通过对数化成指数再由指数的运算性质计算出结果但解法二运算的技巧性较大
f例2已知a＞0a≠1x
12
1
a


a

1

求x
x
2
1的值


活动：学生思考观察题目的特点教师引导学生考虑问题的思路从整体上看应先化简然后
1
再求值要有预见性a
与a给予提示x1
2

1

具有对称性它们的积是常数1为我们解题提供了思路必要时
14
1

1

aa


1
2
14
2
a2aa


0

2

1
14
2
a2aa


0

2


14
1

1

aa


2
这时应r