：16．15．（3分）二次函数y＝ax2bxc（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则ab2c
＜（填“＞”、“＝”或“＜”）0．
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f【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0∵抛物线与y轴交于y轴负半轴，∴c＜0∵对称轴在y轴左侧∴＜0
∴b＜0
∴ab2c＜0故答案为：＜．
16．（3分）Rt△ABC的边AB＝5，AC＝4，BC＝3，矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC
的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为或
．
【解答】解：情形1：如图1中，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，设DE＝CF＝x，则BF＝3x．
∵EF∥AC，∴＝，∴＝，∴EF＝（3x），∴S矩形DEFG＝x（3x）＝（x）23，∴x＝时，矩形的面积最大，最大值为3，此时对角线＝．
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f情形2：如图2中，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，设DE＝GF＝x，
作CH⊥AB于H，交DG于T．则CH＝，CT＝x，∵DG∥AB，∴△CDG∽△CAB，∴＝，
∴
＝，
∴DG＝5x，∴S矩形DEFG＝x（5x）＝（x）23，∴x＝时，矩形的面积最大为3，此时对角线＝
＝
，
∴矩形面积的最大值为3，此时对角线的长为或
．
故答案为或
．
三、（17题6分，18、19题各8分，共22分）17．（6分）计算：
【解答】解：原式＝2×21，＝221，＝3．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥DC，垂足为点E，连接BE，点
F为BE上一点，连接AF，∠AFE＝∠D．（1）求证：∠BAF＝∠CBE；（2）若AD＝5，AB＝8，si
D＝．求证：AF＝BF．
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f【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC，∴∠D∠C＝180°，∠ABF＝∠BEC，∵∠AFB∠AFE＝180°，∠AFE＝∠D，∴∠C＝∠AFB，∴△ABF∽△BEC，∴∠BAF＝∠CBE；（2）∵AE⊥DC，AD＝5，AB＝8，si
∠D＝，
∴AE＝4，∵AE⊥DC，AB∥DC，∴∠AED＝∠BAE＝90°，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE＝
，
∵BC＝AD＝5，由（1）得：△ABF∽△BEC，
∴
，
即
解得：AF＝2．19．（8分）某市旅游部门统计了今年“五一”放假期间该市A、B、C、D四个旅游景区的
旅游人数，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息解答下列问题：
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f（1）求今年“五一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数；（2）扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是144°，请直接补全条形统计图；（3）根据预测，明年“五一”放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游，请
你估计有多少人会选择去景点D旅游？r