）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥DC，垂足为点E，连接BE，点
F为BE上一点，连接AF，∠AFE＝∠D．（1）求证：∠BAF＝∠CBE；（2）若AD＝5，AB＝8，si
D＝．求证：AF＝BF．
19．（8分）某市旅游部门统计了今年“五一”放假期间该市A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息解答下列问题：
（1）求今年“五一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数；
（2）扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是
°，请直接补全条形统计图；
（3）根据预测，明年“五一”放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游，请
你估计有多少人会选择去景点D旅游？
四、（20、21题各8分，共16分）
20．（8分）小明和小亮为下周日计划了三项活动，分别是看电影（记为A）、去郊游（记为
B）、去图书馆（记为C）．他们各自在这三项活动中任选一个，每项活动被选中的可能性
相同．
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f（1）小明选择去郊游的概率为
；
（2）请用树状图或列表法求小明和小亮的选择结果相同的概率．
21．（8分）某村大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，该村果农小张种植了黄桃
树和苹果树，为进一步优化种植结构，小张将前年和去年两种水果的销售情况进行了对
比：前年黄桃的市场销售量为1000千克，销售均价为6元千克，去年黄桃的市场销售
量比前年减少了m（m≠0），销售均价与前年相同；前年苹果的市场销售量为2000千
克，销售均价为4元千克，去年苹果的市场销售量比前年增加了2m，但销售均价比前
年减少了m．如果去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总
金额相同，求m的值．
五、（本题10分）
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D
作⊙O的切线DE交AC于点E．
（1）求证：∠A＝∠ADE；
（2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S．（用
含字母a的式子表示）．
六、（本题10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx10经过点A（12，0）和B（a，5），
双曲线y＝
经过点B．
（1）求直线y＝kx10和双曲线y＝的函数表达式；
（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，
点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD，
①当点C在双曲线上时，t的值为
；
②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tr