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f石家庄市2012～2013学年度第二学期期末考试试卷
高二数学（理科）参考答案
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的15ABDAC610CABCC1112DA
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．
163
14．29
15．72
16
20116042
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
2x2x17．解：（I）当a0时，fxxe，fx2xxe，………………2分
f13e，
所以，当a0时，曲线yfx在点1，f1处的切线的斜率为3e………………4分（II）当a1时，fxxx1e，
2x
fx2x1exx2x1exx1x2ex………………6分
所以当x变化时，fx、fx的变化情况如下表：
x
fx
fx
……………8分
，2

2
0极大值
2，1

1
0极小值
1，

所以，fx的极大值为f2
5，极小值为f1e………………10分e2
18．解：Ⅰ因为按性别比例分层抽样，所以抽取男生
152583位，抽取女生85位25152515
所以男、女生分别抽取抽取3位和5位才符合抽样要求………………5分
（Ⅱ）因为r
x
i1
8
i
xyiy
8
x
i1
8

i
x2yjy2
j1
727099，……………6分318231
所以物理成绩y与数学成绩x之间有较强的线性相关关系，……………8分
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f根据所给的数据，可以计算得出b
x
i18
8
i
xyiy
i
x
i1

x2
727072，……………10分1014
aybx84072772856，……………11分
所以y与x的回归直线方程为y072x2856………………12分
19．解：（I）设事件C表示“这3人中恰有2人是低碳族”……………1分
PCC32082020384………………4分
答：甲、乙、丙这3人中恰有2人是低碳族的概率是0384……………5分（II）设A小区有x人，两周后非低碳族的概率P
x051022032，x
故低碳族的概率是P1032068……………8分随机地从A小区中任选25个人，这25个人是否为低碳族相互独立，且每个人是低碳族的概率都是068，故这25个人中低碳族人数服从二项分布，故X～B25，068，……………10分所以，EX2506817r