《微积分》教学大纲
（经济、管理类专科各专业）函数函数的概念函数的几何性质反函数基本初等函数复合函数初等函数。极限与连续数列的极限函数的极限无穷小与无穷大极限的运算。极限存在准则两个重要极限无穷小的比较等价无穷小。函数连续的概念间断点。基本初等函数和初等函数的连续性。闭区间上连续函数的最大值最小值定理及介值定理曲线的渐近线。导数与微分导数的概念及几何意义基本初等函数的导数公式函数的和、差、积、商的求导法则复合函数的导数隐函数的导数对数求导法高阶导数。微分的概念微分的运算法则。微分中值定理导数的应用微分中值定理洛必达法则。函数的单调性函数的极值最大值、最小值及其应用问题。曲线的凹向与拐点函数作图。边际概念与函数的弹性极值的经济应用问题不定积分原函数与不定积分的概念基本积分公式与运算性质换元积分法分部积分法。一阶微分方程定积分及其应用定积分的概念及性质变上限的定积分微积分基本定理牛顿莱布尼兹公式。定积分的换元积分法与分部积分法。无限区间的广义积分定积分在几何、经济中的应用。多元函数微分学空间直角坐标系曲面与方程平面区域。多元函数的基本概念二元函数的极限与连续。偏导数与全微分方程的概念复合函数的微分法隐函数的微分法。二元函数的极值。参考教材：高等教育出版社出版的《微积分》刘书田冯翠莲编中国人民大学出版社出版的《微积分》及其学习指导书大纲说明一、课程的性质、目的和任务本课程是经济管理类学生必修的基础理论课。通过学习，使学生获得一元函数学微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能以及多元函数微分学的初步知识。为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生的自学能力，逐步学会用科学的方法解决问题。二、课程的内容和基本要求理解下列基本概念以及它们之间的内在联系：函数、极限、连续、导数、
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f微分、不定积分、微分方程、定积分、偏导数、全微分。1．正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式：拉格朗日中值定理、牛顿莱布尼兹公式、基本初等函数的导数公式、基本积分公式。2．熟练运用下列法则和方法：函数的和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则、第一换元积分法、分部积分法、可分离变量的一阶微分方程的解法，一阶线性微分方程的解法。3．会运用微积分和常微分方程的知识和方法，解决一些简单的实际问题和经济问题。二、课程内容说明（重点、难点）1．r