训练7
用动力学和功能观点解决多过程问题
1．如图1所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接．运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上．已知从B点到D点运动员的速度大小不变．g取10ms2求：1运动员在AB段下滑到B点的速度大小；2若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；3若运动员的质量为60kg，他下滑到B点的速度大小为v1＝202ms，他在AB段滑行过程克服阻力做了多少功？
图12．如图2所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝01kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝05m，所有接触面之间的动摩擦因数相同．现用水平向左的恒力，经2s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v＝2ms已知桌面高度为H＝08m，不计纸带重力，铁块视为质点．重力加速度g取10ms2，求：1铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；2动摩擦因数；3纸带抽出过程中系统产生的内能．
图23．如图3所示，长L＝2m、质量M＝3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1kg的小物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝05，对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝19N，取g＝10ms2，si
37°＝06，cos37°＝08斜面足够长．求：1木板下滑的加速度；2小物块经多长时间离开木板；图3
f3小物块离开木板时木板获得的动能．
4．如图4所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R＝02m的半圆平滑对接而成圆的半径远大于细管内径．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝09m的水平轨道相切于B点．一图4倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝045m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m＝01kg的小物体可视为质点在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入斜轨道．小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝05不计空气阻力，g取10ms2，si
37°＝06，cos37°＝081小物体从B点运动到D点所用的时间；2小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；3小物体在A点的动能．5．如图5所示，半径为R＝02m的光滑14圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平r