简为kxb0的形式,所以解一元一次方程kxb0,都可转化为求函数ykxb中y0时的x的值。从图象上看,就是一次函数ykxb的图象与x轴交点的横坐标的值。六再讨论、交流根据上面一次函数y2x6的图象,你能说出一元一次不等式2x60和2x60的解集吗?(组织学生根据自己所画图象思考,并分组讨论、交流,然后请学生代表发言,师生共同评价。)(七)再归纳当2x60就是函数y2x6中函数值y0,观察图象可知,当图象在x轴上方时y0;同样地,图象在x轴下方时y0。因为函数y2x6的图象与x轴交于点(3,0)所以,要使y0,即2x60应有x3;要使y0即2x60应有x3因为,任何一个一元一次不等式都可化简为kxb0或kxb0的形式,所以一元一次不等式kxb0或kxb0的解集就是使ykxb取正值(或负值)时x的取值范围。从图象上看kxb0的解集是使直线ykxb位于x轴上方相应x的取值范围,kxb0的解集是使直线ykxb位于x轴下方相应x的取值范围。(八)应用拓展例题:画出函数y3x6的图象,结合图象求:(1)求方程3x60的解(2)求不等式3x60和3x60的解集(3)当x取何值时,y3
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f(说明:本例题的第(1)、(2)问,可先让学生尝试解答,然后师生合作完成解题,但是第(3)问学生可能理解上会存在问题,教师可结合图象进行启发,直观形象
yA06133B20o1
地引导学生理解、掌握)解:作出函数y3x6的图象,如图所示,图象与x轴交于点(2,0)(1)由图象可知方程3x60的解就是B点的横坐标:x2;(2)由图象可知,不等式3x60的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围:x2;不等式3x60的解集是图象位于x轴下方的x的取值范围:x2;(3)由图象可知,当x1时,y3。(九)补充例题1已知y1-x3,y23x-4当x取何值时,y1>y2?你是怎样做的?与同伴交流活动内容:让学生分小组交流后作出解答,教师进行点评。解:如图所示:
x
当x取小于
7的值时,有y1>y24
活动目的一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固,另一方面,让学生在合作学习的过程中进一步体验一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合是解决此
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f类问题核心所在(十)反馈练习、巩固应用请作出函数y3x9的图象,结合图象求:(1)方程3x90的解;(2)不等式3x9≤0的解集;(3)当y3时求x的取值范围。(说明:本练习可让学生独立完成,并请同学回答,师生共同评价矫正,应注意强调“≤”的含义)(十一)反思归纳畅所欲言:1、我学会了2r