实数x，a2x2a2x40不等式恒成立，则实数a的取值范围是15数列前
项和为S
23
则其通项a
等于____________2
216已知等比数列｛a
｝的前m项和Sm10S2m30则S3m17已知两个正实数x、y满足xy4则使不等式。70
2，2
149≥m恒成立的实数m的取值范围是_______－∞］yx444x41y1999提示：∵xy5≥9又∵xy4，∴mi
∴m≤即－∞］。xyxy444xy
三、解答题18求不等式组
xx1x2x2
2x4x50
的解集。
解：由xx1x2x2得x4
x4
由x24x50得x1x50
故不等式的解集为
1x5
x1x4
19△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。A解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2si
60o＝3．…………………………………………在△ACD中，AC2＝32＋12－2×3×1×cos150o＝7，…………∴AC＝7．∴AB＝2cos60o＝1．
B
2
D1C
………………………………………………
fS△ABC＝
13×1×3×si
60o＝3．24
………………………………
20某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？2xy5y解：设需要甲种原料x张，乙种原料y张，则可做文字标牌x＋2y个，绘画标牌2x＋y个．
2xy5x2y4由题意可得：x0y0
MO3x2yt
xx2y4
所用原料的总面积为z＝3x＋2y，作出可行域如图，作直线l3x＋2y＝z，直线经过点M时，目标函数z为最小值。直线2x＋y＝5与直线x＋2y＝4的交点M坐标为2，1，∴最优解为：x＝2，y＝1∴使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小．21过点P（1，4）作直线L，直线L与xy的正半轴分别交于AB两点，O为原点求△ABO的面积S的最小值并求此时直线l的方程；
xy1a0b0ab14则Aa0B0b直线L过点P（1，4）∴1ab
解法一：依题意可设直线l的方程为又a0b0∴
144412ab4ab16ababab
111OAOBab168222
SABO
当且仅当
141即a2b＝8时取等号S的最小值为8ab2xy此时直线方程为：1，即：4xy8＝028
法二：①依题意可设直线lr