漳州一中2013～2014学年第一学期期末考高二年数学（理）科试卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1函数fxx3fx06则x0A22．双曲线B2C2D1
x2y21的渐近线方程是49
A．yx
32
B．yx
23
C．yx
94
D．yx
49
3．已知向量a343b531，则它们的夹角是A．0B．45
2
C．90
2
D．135
4．“a0b0”是“方程axby1表示椭圆”的A、充分不必要条件件5已知F1F2是椭圆B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条
x2y21的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于Ｍ、Ｎ两点，则169
MNF2的周长为
Ａ16Ｂ8Ｃ25Ｄ326．设fx是函数fx的导函数，yfx的图象如图所示，则yfx的图象最有可能的是
A．
B．
C．
D．
f7函数fxl
xA．1
1的单调增区间是x
B．0
2
C．1
D．1
8．若直线l过点P10与双曲线xA．4条B．3条
y21只有一个公共点，则这样的直线有4
C．2条D．1条
9．抛物线y2x2上的点到直线4x3y10的距离最小值为A．
43
B．
115
C．
13
D．3
10．已知fxx3ax在1上是单调增函数，则a的取值范围是A．3B．13C．3D．3
11．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为A．
32
B．1
32
C．2
D．12
12如图，正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．抛物线y8x的焦点到准线的距离是
2
．．
14．直线x2ym0与曲线y
x相切，则切点的坐标为
15．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCAA1，ABC90，则直线AB1和BC1所成的角是16．我们把形如yfx
x
．
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用
x
对数法：在r