列a
的前
项和为S
，已知S
1pS
q（
∈N，p，q为常数），a12，a21，a3q3p．（1）求p，q的值；（2）求数列a
的通项公式；（3）记集合M
λ≥，
∈N，若M中仅有3个元素，求实数λ的取值范围．
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f20152016学年上海市浦东新区高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共36分，共有12题，每题3分）1．数1与9的等差中项是5．【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差中项的定义可得2a19，解之可得．【解答】解：解：设1与9两数的等差中项为a，则可得2a19，解得a5，故答案为：5．
2．若线性方程组的增广矩阵为
，则该线性方程组的解是
．
【考点】二元一次方程组的矩阵形式．【分析】首先应理解方程增广矩阵的涵义，由增广矩阵写出原二元线性方程组，根据方程解出x，y，即可【解答】解：由二元线性方程组的增广矩阵为可得到二元线性方程组的表达式
∴
故答案为
3．行列式
中元素8的代数余子式的值为1．
【考点】三阶矩阵．【分析】由代数余子式的定义A121即可求得答案．
【解答】解：设A
，
元素8的代数余子式A12
1；
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f故答案为：1．
4．若向量（1，2），（1，3），3，则向量的单位向量（，）．
（，）或
【考点】平面向量的坐标运算．【分析】利用平面向量坐标运算公式求解．【解答】解：∵向量（1，2），（1，3），3，∴（3，6）（1，3）（4，3），∴向量的单位向量±±（，）．
故答案为：（，）或（，）．
5．等差数列a
中，a11，a33，a
9，则
6．【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据等差数列的通项公式先求出d，然后在利用等差数列的通项公式求解即可．【解答】解：等差数列a
中，a11，a33，∴a312d3，∴d2，∵a
91（
1）×2，解得
6，故答案为6．
6．已知向量（1，2），（1x，x），且⊥，则x的值为【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由⊥，可得0，即可得出．【解答】解：∵⊥，∴（1x）2x13x0，解得x，
．
故答案为：．
7．已知

，若实数λ满足
λ
，则λ的值为3．
【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据向量关系作出平面图形，由线段长度比值可得出答案．
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f【解答】解：∵P2P1P2P，

，∴P，P1，P2三点共线，且P2在线段P1P的反向延长线上，
∴
3
，
故答案为：3．8．一个算r