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20152016学年上海市浦东新区高二(上)期末数学试卷
一、填空题(本大题共36分,共有12题,每题3分)1.数1与9的等差中项是______.2.若线性方程组的增广矩阵为,则该线性方程组的解是______.
3.行列式
中元素8的代数余子式的值为______.
4.若向量(1,2),(1,3),3,则向量的单位向量5.等差数列a
中,a11,a33,a
9,则
______.6.已知向量(1,2),(1x,x),且⊥,则x的值为______.7.已知,若实数λ满足λ
______.
,则λ的值为______.
8.一个算法的程序框图如图所示,则该算法运行后输出的结果为______.
9.关于x的方程
0的解为______.
10.若无穷等比数列a
的各项和为3,则首项a1的取值范围为______.11.已知正方形ABCD的边长为1,M是正方形ABCD四边上或内部的动点,则取值范围是______.12.定义(
∈N)为向量(x
,y
)到向量


(x
1,______.
y
1)的一个矩阵变换,设向量
(cosα,si
α),O为坐标原点,则
二、选择题本大题满分12分,共4题,每题3分
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f13.用数学归纳法证明“1aa2…a
1时,左边应该是()2A.1aaB.1aa2a3C.1aD.114.下列命题正确的是()A.若B.若(a
b
)a≠0,则(a
b
)0,则a
≠0且a
0或b
≠0b
0
”时,在验证
1成立
C.若无穷数列a
有极限,且它的前
项和为S
,则D.若无穷数列a
有极限,则a
a
1
a1
a2…
a

15.如图,A,B,C,D是平面上的任意四点,下列式子中正确的是(

A.
B.C.D.16.设S
为等差数列a
的前
项和,若已知S6<S7,S7>S8,则下列叙述中正确的个数有()①S7是所有S

∈N)中的最大值;②a7是所有a

∈N)中的最大值;③公差d一定小于0;④S9一定小于S6.A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题17.已知,x,y的方程组.
(1)求D,Dx,Dy;(2)当实数m为何值时方程组无解;(3)当实数m为何值时方程组有解,并求出方程组的解.18.已知等比数列a
的首项为1,公比为q(0<q≤1),它的前
项和为S
,且T
求T
的值.,
19.已知向量(1,7),(5,1),(2,1)(其中O为坐标原点),点P是直线OC上的一个动点.(1)若∥,求的坐标;(2)当取最小值时,求cos∠APB的值.
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f20.已知无穷等数列a
中,首项a11000,公比q
,数列b
满足b

(lga1lga2…lga
).(1)求数列b
的通项公式;(2)求数列b
的前
项和的最大值.21.设数r
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