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22.12
二次函数y=ax2的图象和性质
1.由解析式画函数图象的步骤是__列表___、__描点___、__连线___.2.一次函数y=kx+bk≠0的图象是__一条直线___.23.二次函数y=axa≠0的图象是一条__抛物线___,其对称轴为__y___轴,顶点坐标为__0,0___.2224.抛物线y=ax与y=-ax关于__x___轴对称.抛物线y=ax,当a>0时,开口向__上___,顶点是它的最__低___点;当a<0时,开口向__下___,顶点是它的最__高___点,随着a的增大,开口越来越__小___.
知识点1:二次函数y=ax的图象及表达式的确定21.已知二次函数y=x,则其图象经过下列点中的AA.-2,4B.-2,-4C.2,-4D.4,222.某同学在画某二次函数y=ax的图象时,列出了如下的表格:xy-3-25-101362540421根据表格可知这个二次函数的关系式是__y=4x___;2将表格中的空格补全.123.已知二次函数y=ax的图象经过点A-1,-.31求这个二次函数的解析式并画出其图象;2请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.12解:1y=-x,图象略32顶点坐标为0,0,对称轴是y轴2525336
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知识点2:二次函数y=ax的图象和性质24.对于函数y=4x,下列说法正确的是BA.当x>0时,y随x的增大而减小B.当x<0时,y随x的增大而减小C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大25.已知点-1,y1,2,y2,-3,y3都在函数y=x的图象上,则AA.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y326.已知二次函数y=m-2x的图象开口向下,则m的取值范围是__m<2___.127.二次函数y=-x的图象是一条开口向__下___的抛物线,对称轴是__y轴___,顶2
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f点坐标是__0,0___;当x__>0___时,y随x的增大而减小;当x=0时,函数y有__最大___填“最大”或“最小”值是__0___.
128.如图是一个二次函数的图象,则它的解析式为__y=x___,当x=__0___时,函数2图象的最低点为__0,0___.29.已知二次函数y=mxm-21求m的值;2当m为何值时,二次函数有最小值?求出这个最小值,并指出x取何值时,y随x的增大而减小;3当m为何值时,二次函数的图象有最高点?求出这个最高点,并指出x取何值时,y随x的增大而增大.解:1m=±22m=2,y最小=0;x<03m=-2,最高点0,0,x<0
12210.二次函数y=x和y=5x,以下说法:①它们的图象都是开口向上;②它们的对5称轴都是y轴,顶点坐标都是原点0,0;③当x>0时,它们的函数值y都是随着x的增大而增大;④它们开口的大小是一样的.其中r
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