uvw是M的母线OP与L的交点，则OP的方程为
xyz1，uvwt
即uxtvytwzt。8分代入准线方程，得
xyzt1
2222xyzt1
。
消除t，得到圆锥面M的方程xyyzzx0。12分
f三、（12分）设fx在ab内二次可导，且存在常数αβ，使得对于x∈ab
f′xαfxβf′x，
则fx在ab内无穷次可导。证明1若β0。对于x∈ab，有
f′xαfx，f′′xαf′xα2fxLf
xα
fx。
从而fx在ab内无穷次可导。2若β≠0。对于x∈ab，有f′′x
4分
f′xαfxA1fxB1fxβ
（1）6分8分
其中A11βB1αβ。因为（1）右端可导，从而f′′′xA1f